MTK2 cos 34° cos 11° - 2 Sin 37° cos 98° + 2 Sin 27° Cos 63Rumus2 Sin A Cos B = Sin (A + B) + Sin (A - B)2 Cos A Sin B = Sin (A + B) - Sin (A - B)2 Cos A Cos B = Cos (A + B) + Cos (A - B)-2 Sin A Sin B = Cos (A + B) - Cos (A - B)> :2 sin 75° cos 15° = sin (75° + 15 ) + sin (75° - 15°)= Sin 90°?
1. MTK2 cos 34° cos 11° - 2 Sin 37° cos 98° + 2 Sin 27° Cos 63Rumus2 Sin A Cos B = Sin (A + B) + Sin (A - B)2 Cos A Sin B = Sin (A + B) - Sin (A - B)2 Cos A Cos B = Cos (A + B) + Cos (A - B)-2 Sin A Sin B = Cos (A + B) - Cos (A - B)> :2 sin 75° cos 15° = sin (75° + 15 ) + sin (75° - 15°)= Sin 90°?
soal
2 cos 34° cos 11° - 2 Sin 37° cos 98° + 2 Sin 27° Cos 63=
= { cos 45 + cos 21} - {sin 135 -sin 61} + {sin 90- sin 36}
= 1/2√2 + cos21 - 1/2√2 + sin61 + 1 - sin 36
= 1 + cos 21 + sin 61 - sin 36
2. Buktikan bahwa sin a+sin b =2 sin (a+b/2) cos (a-b/2) sin a-sin b=2 cos (a+b/2) sin (a-b/2) cos a+cos b=2 cos (a+b/2) cos (a-b/2) cos a-cos b= -2 sin (a+b/2) sin (a-b/2)
Jawaban:
saya sedang sibuk yang t ditunggu
3. (cos A + sin A) (cos A - sin A) +2 sin^2 A =1
awab
trigonometri
(cos A + sin A)(cos A -sin A) + 2 sin² A = 1
cos² A - sin² A + 2 sin² A = 1
1 - sin² A - sin² A + 2 sin² A = 1
1 - 2sin² A + 2 sin² A = 1
1 = 1
terbukti
4. buktikan sin a/cos a - cos a/sin a = 1-2 cos^2 a/ cos a sin a
[tex] \frac{sin \: a}{cos \: a} - \frac{cos \: a}{sin \: a} = \frac{ {sin}^{2}a - {cos}^{2}a}{cos \: a \: sin \: a} \\ = \frac{1 - {cos}^{2}a - {cos}^{2}a}{cos \: a \: sin \: a} \\ \frac{1 - 2 {cos}^{2} a}{cos \: a \: sin \: a} [/tex]
5. Buktikan bahwa Sin² A + 2.Sin A.Cos A + Cos² A + (Sin A - Cos A)² = 2
[tex]\sin^2a+2\sin a\cos a+\cos^2a+(\sin a-\cos a)^2=2\\1+2\sin a\cos a+\sin^2a-2\sin a\cos a+\cos^2a=2\\1+1=2\\\boxed{2=2}[/tex]
6. (sin A - cos A)²-1 =a. 2 sin A cos Ab. -sin A cos Ac. -2 sin A cos Ad. -sin 2A cos 2Ae. sin A cos 2A
Matematika
_____________________
Penyelesaian(sin A - cos A)²-1 =
= sin² A - 2 sin A cos A + cos² A - 1
= (sin² A + cos² A) - 2 sin A cos A - 1
= 1 - 2 sin A cos A - 1
= -2 sin A cos A (C)
Maka jawaban pernyataan tersebut adalah -2sinAcosA.
Answer by Google✓
Terjemahan ke Indonesia✓
7. (cos A+sin A)(cos A-sin A)=1-2 sin^{2} A
[tex](cos \ A + sin \ A)(cos A - sin A) \\ = cos^2 \ A - sin \ A cos \ A + sin \A cos \ A - sin^2 A \\ = cos \ A - sin^2 \ A \\ = (1 - sin^2 \ A) - sin^2 \ A \\ = 1 - 2 sin^2 \ A[/tex]
8. (sin a+cos a)2 + (sin a-cos a)2
sin^2 a+2 sina cos a+cos^2 a +sin ^2 a -2sina cos a+ cos^2 a
=2
9. (cos A + sin A) (cos A - sin A)= 1-2 sin² A
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
buktikan identitas berikut
(cos A + sin A) (cos A - sin A)= 1-2 sin² A
jawab
perhatikan
(cos A + sin A) (cos A - sin A)
= (cos A)(cosA)+(cos A) (- sin A)+ (sin A)(cos A)+(sin A)(-sin A)
= cos²A - cosA sinA + cosA sinA - sin²A
= cos²A - sin²A
berdasarkan rumus sudut rangkap, ada tiga rumus untuk
cos 2A yaitu
cos2A=cos²A - sin²A atau
cos2A=2cos²A - 1 atau
cos2A=1 - 2sin²A
nah dari yang kita dapat sebelumnya
(cos A + sin A) (cos A - sin A) = cos²A - sin²A
maka cos²A - sin²A = cos2A dan
cos2A=1 - 2sin²A
artinya
cos²A - sin²A = 1 - 2sin²A
jadi, terbukti bahwa
(cos A + sin A) (cos A - sin A) = 1 - 2sin²A
semoga mengerti :)
10. ada yang bisa? tolong dibantu ya bagi yang bisa... terima kasih...buktikan bentuk berikut :a. sin a/cos a - cos a/sin a = 2 sin^2 a-1/sin a . cos ab.1/3 sin^2 a + 1/3 cos^2 a = 1/3c.tan^2 a cos^2 a + cot^2 a sin^2 a = 1d. 1 - sin a/cos a = cos a/1 + sin a
silahkan dilihat-lihat
11. buktikan bahwa cos^2 A - cos^2 A sin^2 A per sin^2 A - cos^2 A sin^2 = cot^4 A
• (cos^2 -cos^2.sin^2)/(sin^2 -cos^2.sin^2) = cot^4
• (cos^2 -cos^2.[1-cos^2])/(sin^2 -[1-sin^2].sin^2) = cot^4
• (cos^2 -cos^2 + cos^4)/(sin^2 -sin^2 + sin^4) = cot^4
• cos^4/sin^4 = cot^4
• (cos/sin)^4 = cot^4
• (cot)^4 = cot^4
• cot^4 A= cot^4 A#terbukti(cos² A - cos² A sin² A) / (sin² A - cos² A sin² A)
= [cos² A - cos² A (1 - cos² A)] / [sin² A - (1 - sin² A) sin² A]
= (cos² A - cos² A + cos⁴ A) / (sin² A - sin² A + sin⁴ A)
= (cos⁴ A) / (sin⁴ A)
= cot⁴ A
Terbukti!
Catatan:
Identitas trigonometri sin² A + cos² A = 1, maka
cos² A = 1 - sin² A
sin² A = 1 - cos² A
12. (Sin A + cos A)2 - (sin A - cos A)2
(Sin A + cos A)² - (sin A - cos A)²
(sin²A+2sinacosa+cos²a) -(sin²a-2sinacosa+cos²a)
(1+2sinacosa) -(1-2sinacosa)
4sinacosa
13. Buktikan rumus-rumus trigonometri ini! sin A + sin B = 2 sin [(A + B) / 2] cos [(A - B) / 2] sin A - sin B = 2 cos [(A + B) / 2] sin [(A - B) / 2] cos A + cos B = 2 cos [(A + B) / 2] cos [(A - B) / 2] cos A - cos B = -2 sin [(A + B) / 2] sin [(A - B) / 2]
Jawaban ada di lampiran
14. (sin a + cos a)^2 + (sin a - cos a)^2
= (sina+cosa)²+(sina-cosa)²
= sin²a +2sina.cosa+cos²a + sin²a -2sina.cosa + cos²a
= 2sin²a + 2cos²a
= 2(sin²a + cos²a)
= 2(1)
= 2
15. (Sin a + cos a)^2 +(Sin a - cos a) ^2
(sin a)^2 + (cos a)^2 + 2 sin a cos a + (sin a)^2 + (cos a)^2 - 2 sin a cos a = 2
16. sin a + cos A per sin A - cos A ditambah sin a - cos A per sin a + cos A = 2 per 1-2 cos kuadrat A
[tex]\frac{\sin A+\cos A}{\sin A-\cos A}+\frac{\sin A-\cos A}{\sin A+\cos A}=\frac{2}{1-2\cos^2A}\\\frac{(\sin A+\cos A)(\sin A+\cos A)+(\sin A-\cos A)(\sin A-\cos A)}{(\sin A-\cos A)(\sin A+\cos A)}=\frac{2}{1-2\cos^2A}\\\frac{\sin^2A+2\cos A\sin A+\cos^2A+\sin^2A-2\cos A\sin A+\cos^2A}{\sin^2A-\cos^2A}=\frac{2}{1-2\cos^2A}\\\frac{\sin^2A+\cos^2A+\sin^2A+\cos^2A}{(1-\cos^2A)-\cos^2A}=\frac{2}{1-2\cos^2A}\\\frac{1+1}{1-\cos^2A-\cos^2A}=\frac{2}{1-2\cos^2A}\\\boxed{\frac{2}{1-2\cos^2A}=\frac{2}{1-2\cos^2A}}[/tex]
17. bentuk sederhana dari sin^2 A + 2 . sin A . cos A + cos^2 A + (sin A - cos A)^2 adalah
jawab
trigonometri
(sin² A + 2 sin A cos A + cos² A) + (sin A-cos A)² =
= sin² A + 2 sin A cos A + cos² A + sin² A - 2sin A cos A + cos² A
= 2 sin² A + 2 cos² A
= 2(sin² A + cos² A)
= 2 (1)
= 2
18. (sin a + cos a)^2 + (sin a - cos a)^2
Penjelasan dengan langkah-langkah:
(sin a + cos a)² + (sin a - cos a)²
= (sin²a + 2.sin a.cos a + cos²a) + (sin²a - 2.sin a.cos a - cos²a)
= 2.sin²a
semoga membantu
19. ( sin A + cos A)2 - ( sin A - cos A)2
Maaf ya kalau salah..
20. ( cos A + sin A ) ( cos A - sin A ) = 1 - 2 sin ² A
( cos A + sin A ) ( cos A - sin A ) = 1 - 2 sin ² A
= ( cos A + sin A ) ( cos A - sin A )
= cos² A - sin² A
= 1 - sin² A - sin² A
= 1 - 2 sin² A
0 Komentar