Diketahui cos A = 3/5 dan sin B = 5/13, Nilai dari cos (A+B) adalah ...
1. Diketahui cos A = 3/5 dan sin B = 5/13, Nilai dari cos (A+B) adalah ...
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
cos A = 3/5 → x/r
y = √(r² - x²)
y = √(5² - 3²)
y = √(25 - 9)
y = √16
y = 4
sin A = y/r
sin A = 4/5
sin B = 5/13 → y/r
x = √(r² - y²)
x = √(13² - 5²)
x = √(169 - 25)
x = √(144)
x = 12
cos B = x/r
cos B = 12/13
cos (A + B) = cos A . cos B - sin A . sin B
cos (A + B) = 3/5 . 12/13 - 4/5 . 5/13
cos (A + B) = 36/65 - 20/65
cos (A + B) = 16/64
Detail Jawaban
Kelas 10
Mapel 2 - Matematika
Bab 7 - Trigonometri
Kode Kategorisasi : 10.2.7
2. DIKETAHUI sin a=5/13 cos b=3/5 ditanyakan cos (a-b)
sin a = 5/13
kaki segitiga lainnya:
x² = 13² - 5² = 169 - 25 = 144
x = √144 = 12
cos a = 12/13
cos b = 3/5
kaki segitiga yg lain:
y² = 5² - 3² = 25 - 9 = 16
y = √16 = 4
sin b = 4/5
cos (a-b) = cos a.cos b + sin a . sin b
= 12/13 x 3/5 + 5/13 x 4/5
= 36/65 + 20/65
= 56/65
3. Diketahui sin A=3/5 dan sin B= 5/13, A dan B lancip . Nilai sin A*Cos B + cos A* sin B =......
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
cos A = √(1 - sin² A)
cos A = √(1 - (3/5)²)
cos A = √(25/25 - 9/25)
cos A = √(16/25)
cos A = 4/5
cos B = √(1 - sin² B)
cos B = √(1 - (5/13)²)
cos B = √(169/169 - 25/169)
cos B = √(144/169)
cos B = 12/13
sin A . cos B + cos A . sin B
= 3/5 . 12/13 + 4/5 . 5/13
= 36/65 + 20/65
= 56/65
4. diketahui sin a 3/5 dan cos b 5/13 (a dan b lancip ) tentukan sin (a-b)
sin a = 3/5
de = 3
mi = 5
sa = √(5²-3²) = 4
cos a = sa/mi = 4/5
cos b = 5/13
sa = 5
mi = 13
de = √(13²-5²) = 12
sin b = de/mi = 12/13
sin(A+B) = sinAcosB + sinBcosA
sin(A+[-B]) = sinAcos(-B) + sin(-B)cosA
sin(A-B) = sinAcosB -sinBcosA
sin(A-B) = (3/5)(5/13) - (12/13)(4/5)
sin(A-B) = (15/65) - (48/65)
sin(A-B) = -33/65
5. Diketahui cos A=3/5 dan sin B=5/13 untuk A dan B sudut tumpul.Nilai sin A cos B-cos A sin B adalah...
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
6. diketahui bahwa Sin A = 3/5 , dan Cos B = 12/13, maka.nilai 26 sin B cos A adalah
sin A = 3/5
cos A = 4/5
cos B = 12/13
sin B = 5/13
26 sin B cos A
= 26 × 5/13 × 4/5 = 8 Bab Trigonometri
Matematika SMA Kelas X
sin B = √(1 - cos² B)
sin B = √(1 - (12/13)²)
sin B = √(1 - 144/169)
sin B = √(25/169)
sin B = 5/13
cos A = √(1 - sin² A)
cos A = √(1 - (3/5)²)
cos A = √(1 - 9/25)
cos A = √(16/25)
cos A = 4/5
26 x sin B x cos A
= 26 x 5/13 x 4/5
= 8
7. diketahui cos a =5/13 dan sin b = 3/5 dengan a dan b sudut lancip.nilai cos (a+b)=
cos a = 5/13 menurut teorema phytagoras akan di dapat
untuk y
y = √(13)² - (5)²
y = √169 - 25
y = √144
y = 12
maka akan didapat sin a = 12/ 13
sin b = 3/5
untuk x
x = √(5)² - (3)²
x = √25 - 9
x = √16
x =4
maka akan didapat cos b = 4/5
nilai dari cos (a+b)
cos (a+b) = cos a cos b - sin a sin b
= 5/13 . 4/5 - 12/13 . 3/5
= 20/65 - 36/65
= -16/65
8. diketahui Sin a = 3/5 dan cos b = 12/13,nilai dari sin (a+b) adalah
berikut jawabannya..
9. Diketahui sin A = 12/13 dan cos B =3/5 temukan sin (A-B)
sin (A-B)
= sin A cos B - cos A sin B
= (12/13 × 3/5) - (5/13 × 4/5)
= 36/65 - 20/65
= 16/65
Jadi, sin (A-B) = 16/65
10. Diketahui cos a = 5/13 dan sin B= 3/5 dengan a dan B sudut lancip.nilai cos (a+B)
yvivigugigogokbkbobkbobobkbv
11. Diketahui sin A = 3/5 dan cos B = 5/13 tentukan nilai dari cos 4B
Jawaban:
- 33/65
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Rumus trigonometri yang diperlukan:
sin (a+b) = sin a. cos b + cos a . sin b
Diketahui:
a sudut lancip → kuadran 1
sin a = ⅗
cos a = ⅘
b di kuadran 4
cos b = ⁵/13
sin b = - 12/13
Ditanya:
sin (a+b) ?
JAWABAN:
sin (a+b) = sin a. cos b + cos a . sin b
sin (a+b) = ⅗. 5/13 +⅘. (-12/13)
sin (a+b) = 3/13 - 48/65
sin (a+b) = - 33/65
Maafkalausalah
12. Diketahui cos a=5/13 dan sin b=3/5 dengan a dan b sudut lancip.nilai cos (a+b)
segitu aja, semoga bener ya
13. Diketahui cos A = -3/5 dan sin B = 5/13 untuk A dan B sudut tumpul. Nilai sin A cos B - cos A sin B adalah ....
perilaku yang mencerminkan persatuan dan kesatuan kecuali
14. diketahui cos (a+b) = 3/5 cos (a-b) = 12/13 maka sin b...?
sin² (a +b) = 1 - cos² (a + b)
= 1 - (3/5)²
= 1 - 9/25
= 16/25
sin (a + b) = √(16/25)
= 4/5
sin² (a - b) = 1 - cos² (a - b)
= 1 - (12/13)²
= 1 - (144/169)
= 25/169
sin (a - b) = √(25/169)
= 5/13
misal : a + b = α
a - b = β
--------------- -
2b = α - β
cos 2 b = cos (α - β)
= cos α .cos β + sin α .sin β
= cos (a + b).cos (a - b) + sin (a + b) sin (a - b)
= 3/5 . 12/13 + 4/5 . 5/13
= 36/65 + 4/13
= 56/65
cos 2b = 1 - 2.sin² b
56/65 = 1 - 2.sin² b
2.sin² b = 1 - 56/65
2.sin² b = 9/65
sin² b = 9/65 . 1/2
sin² b = 9/130
sin b = √(9/130)
sinb = (3/130).√130
15. diketahui cos (A+B) = 3/5 dan cos (A-B) = 12/13. nilai sin A . sin B = ....
21/130 kalo ga salah sih COS (A-B) = COS A COS B + SIN A SIN B = 12/13 COS (A+B) = COS A COS B - SIN A SIN B = 3/5 (DIKURANGI) 2 SIN A SIN B = 21/65 SIN A SIN B = 21/130
16. diketahui sin A 12/13, sin B 3/5 maka nilai cos (a+b) dan cos (a-b)
jawabanya!....
dik: a.0,2
b.0,9
dit: cos(a+b)
cos(a-b)
jwb: cos(a+b)
=0,2+0,9
=1,1
cos(a-b)
=0,2-0,9
=-0,7
17. Diketahui sin a =5/13dan sinb 3/5 hitunglah ces (a+b) jika nilai cos a11/13 dan cos b=6/5
Cos (a+b) = Cos A Cos B - sin A sin B
= 11/13 × 6/5 - 5/13 × 3/5
= 66/65 - 15/65
= 51/65
18. Diketahui cos A = 5/13 ,sin B = 3/5 Tentukan nilai : a. Sin 2A dan b. Cos 2A
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
19. Diketahui sin A = 3/5 , cos B = 12/13 , maka nilai Cos (A – B) adalah
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
sin A = 3/5
cos A = √(1 - sin² A)
cos A = √(1 - (3/5)²)
cos A = √(25/25 - 9/25)
cos A = √(16/25)
cos A = 4/5
cos B = 12/13
sin B = √(1 - cos² B)
sin B = √(1 - (12/13)²)
sin B = √(169/169 - 144/169)
sin B = √(25/169)
sin B = 5/13
cos (A - B)
= cos A . cos B + sin A . sin B
= 4/5 . 12/13 + 3/5 . 5/13
= 48/65 + 15/65
= 63/65
Detail Jawaban
Kelas 10
Mapel 2 - Matematika
Bab 7 - Trigonometri
Kode Kategorisasi : 10.2.7
20. dalam sebuah segitiga ABC diketahui cos A = 3/5 cos B = 5/13 maka sin C ?
A+B+C = 180°
C = 180°-(A+B)
cosA = 3/5 » sinA = 4/5
cosB = 5/13 » sinB = 12/13
sinC = sin(180°-(A+B)) = sin(A+B)
= sinAcosB+cosAsinB
= 4/5 * 5/13 + 3/5 * 12/13
= 56/65
0 Komentar