Contoh soal sulit dan jawabannya tentang transformasi
1. Contoh soal sulit dan jawabannya tentang transformasi
aTenukan bayangan y = x² + 2x + 1 yang dicerminkan terhadap garis y = 3
Jawab :
Misalkan sembarang titik P(a,b) pada y = x² + 2x + 1, sehingga b = a²² + 2a + 1.........(*) Refleksikan titik P terhadap garis y = 3 sehingga memperoleh titik P'(a',b').
P(a,b) Garis y =3 P'(a, 2(3) - b) = P'(a, 6-b)
Ingat bahwa a' = a dan b' = 6 - b atau b = 6 - b'
Dengan mensustitusikan nilai a dan b ke persamaan (*) didapat :
6 - b' = (a')² + 2a' + 1
b' = -(a') - 2a' + 5
Jadi, bayangan parabola y = x² + 2x + 1 yang dicerminkan terhadap garis y = 3 adalah
y = -x² - 2x + 5
2. contoh soal transformasi dan kunci jawabannya
.Bayangan titik A oleh refleksi terhadap titik (1, -2) adalah titik A’(3, 5). Tentukan koordinat titik A!
a.A(1, 9)
b.A(1, 1)
c.A(-9, 1)
d.A(-1, -9)
e.A(9, 1)
Pembahasan :
x’ = 2 – x ó x = 2 – x’
y’ = -4 – y ó y = -4 – y’
x = 2 – 3 = -1
y = -4 – 5 = -9 Jadi A(-1, -9)
4.Tentukan bayangan garis 2x – y = 5 apabila dicerminkan terhadap garis x = -1!
a.2x + y + 9 = 0
b.x + 2y + 9 = 0
c.x + y - 9 = 0
d.2x - y + 9 = 0
e.2x + y - 9 = 0
Pembahasan :
(x, y) ó (2a – x, y)
x’ = 2(-1) – x ó x’ = -2 – x
y’ = y
2(-2 – x’) – y’ = 5
-y – 2x’ – y’ = 5
2x’ + y’ + 9 = 0
Jadi bayangan 2x + y + 9 = 0
3. contoh soal dan jawaban matematika bab transformasi...
Contoh: C(2,4) refleksi sumbu x C'(2,-4); C(-3,5) refleksi sumbu y C'(3,5); C(5,-7) refleksi x=6 C'(7,-7) H(9,7) translasi T(2,5) H'(11,12) R(5,9) rotasi pusat 0,-270drjt R'(-9,5) F(4,8) didilatasikan 0,-2 F'(-8,-16) Cuma ini yg bisa saya jawab
4. tolong bantu jawab soal transformasi
semoga bisa terbantu..
5. 8 Contoh soal tentang transformasi refleksi
1. A(5,6) dicerminkan ke garis x A' (...,....) 2. B(1,2) di cerminkan ke garis y=x B' (...,..) 3. C (2.9) di cerminkan ke garis y C' (....,....) 4. D(5,-7) di cerminkan ke garis y=-x D' (...,...) 4 dulu yaa
6. contoh soal transformasi kelas 9
Titik A(3,2) di refleksikan terhadap sumbu Y menghasilkan titik........
jawabannya adalah:
A'(-3,2).
7. contoh soal dan penjelasan rotasi (transformasi)
1. Seorang anak dengan kedua lengan berada dalam pangkuan sedang berputar pada suatu kursi putar dengan 1,00 putaran/s. Ketika ia merentangkan kedua lengannya, ia diperlambat sampai 0,40 putaran/s. Tentukan perbandingan:
a. momen inersia gabungan anak + kursi sebelum dan sesudah kedua lengannya direntangkan
b. Energi kinetik sebelum dan sesudahnya
Jawab : ω = 1 rps (sebelum merentangkan tangan)
ω = 0,4 rps (sesudah merentangkan tangan)
a). Gunakan Hukum Kekekalan momentum sudut
=> L= L
=>I ω = I ω
=>I (1) = I (0,4)
maka : I : I = 0,4 : 1
atau : I : I = 2 : 5
b). Rumus energi kinetik rotasi adalah : Ekr = ½ I ω²
Maka :
Ekr = ½ I ω² dan Ekr = ½ I ω²
Sehingga perbandingan :
Ekr : Ekr = (I / I ).(ω : ω)²
Ekr : Ekr = (2/5) . (5/2)² = 5/2
Ekr : Ekr = 5 :
8. buatlah soal dan jawabannya tentang transformasi, persamaan linear satu variabel, bangun datar, statistika, dan peluang masing2 5 soal
Plsv
1.)x-5=8
2.)3x=-12
3.)2-x=14
4.)3x-4=2x+7
5.)7x-7=2x+13
1.)x=8+5
x=13
2.)x=-12:3
x=-4
3.)x=14:-2
x=-7
4.)3x-2x=7+4
x=11
5.)7x-2x=13+7
5x=20
x=20:5
x=4
9. 5 Contoh dan pembahasan soal transformasi komposisi
Itu mas jawabannya ttransformasi geometry
10. contoh soal transformasi matematika kelas 7
Translasi : A (-5,7) ---.>T(4,3)
Pencerminan : A(4,-2)----> dicerminkan terhadap sumbu x
Dilatasi : A(3,4)---> ((2,3),3)
11. apakah ruang hasil kali dalam merupakan transformasi linear?
sebuah hasil kali dalam(inner product) pada ruang vektor riil, V adalah fungsi yang mengasosiasikan bilangan riil (u,v) dengan masing-masing pasangan vektor u dan v. Pada V sedemikian rupa sehingga aksioma-aksioma berikut dipenuhi untuk semua vektor u,v dan w di V dan juga untuk semua skalar k.
< u,v > = < v,u > (aksioma simetri) < u+v,w > = < u,w > + < v,w > (aksioma penambahan) < ku,v > = k < u,v > (aksioma Kehomogenan) < v,v > > 0 dan < v,v > = 0 (Aksioma kepositifan)Jika dan hanya jika v = 0
Sebuah ruang vektor riil dengan sebuah hasil kali dalam dinamakan ruang hasil kali dalam riil (real product space)
Keterangan:
Notasi Fungsi
• y =f(x)
y : Ruang(bilangan hasil)
f(x) : Domain
• < u,v >
< u,v > : Range (bilangan real)
u,v : Domain (pasangan vektor u dan v)
Contohnya:
Misal u,v R³ dengan u = (x1, y1, z1), dan v = (x2, y2, z2), jika < u,v > = 3×1×2 + 5y1y2 - z1z2.Tentukan < u,v > jika :
a. u = (2,1,-3), (5,0,2)
< u,v > = <(-3, 2,1),(2,1,5)>
= 3.2,5 + 5.1.0 - (-3). 2
=30 + 0 + 6 = 36
12. materi tentang transformasi geometri harus ada gambar contoh soal
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Contoh penerapan pencerminan misalnya pada saat kita bercermin, jarak benda dengan cermin sama dengan jarak cermin dengan bayangan. Selain itu terdapat transformasi berupa perputaran, contohnya seperti gerakan berputar.
13. tolong buat soal Dan jawaban tentang rotasi transformasi
Rotasi:
1)bayangan titik d oleh rotasi [0,-90] adalah (-5,9).kordidat titik d adalah....
jawab:D(-5,9)di rotasikan oleh [0,-90] menjadi D'(9,5)
14. tolong bantu jawab soal transformasi
semoga dapat membantu
15. ada yang punya contoh soal rotasi dan rotasi transformasi??
1. Seorang anak dengan kedua lengan berada dalam pangkuan sedang berputar pada suatu kursi putar dengan 1,00 putaran/s. Ketika ia merentangkan kedua lengannya, ia diperlambat sampai 0,40 putaran/s. Tentukan perbandingan:
a. momen inersia gabungan anak + kursi sebelum dan sesudah kedua lengannya direntangkan
b. Energi kinetik sebelum dan sesudahnya
Jawab : ω = 1 rps (sebelum merentangkan tangan)
ω = 0,4 rps (sesudah merentangkan tangan)
a). Gunakan Hukum Kekekalan momentum sudut
=> L= L
=>I ω = I ω
=>I (1) = I (0,4)
maka : I : I = 0,4 : 1
atau : I : I = 2 : 5
b). Rumus energi kinetik rotasi adalah : Ekr = ½ I ω²
Maka :
Ekr = ½ I ω² dan Ekr = ½ I ω²
Sehingga perbandingan :
Ekr : Ekr = (I / I ).(ω : ω)²
Ekr : Ekr = (2/5) . (5/2)² = 5/2
Ekr : Ekr = 5 :
16. Contoh soal transformasi geometri persamaan bayangan garis
a) Tentukan bayangan dari titik A (2, 3) oleh translasi T = (7, 8)
b) Tentukan bayangan darititik A (5, 10) oleh translasic) Tentukan bayangan dari titik A (1, 2) oleh translasi T = (1, 2) dilanjutkan oleh translasi U = (3, 4)
T = [tex] \frac{4}{2} [/tex]
17. contoh soal transformasi dan cara mengerjakannya tahap demi tahap
contoh soal transformasi :
misalkan A (5,3) jika ditranslasikan (-2,6) maka A'(... , ...) adalah ?
jawab : A' (5+(-2),3+6) = A' (3,9)
ini contoh soal transformasi bagian tranlasi, mau soal yang lain?
18. contoh soal dan jawab matematika tentang : plsv ,ptlsv, bruto netto tara, peluang, transformasi, danstatistika
1. jika x + 6 = 4x - 6, nilai x - 4 adalah ?
a. 0
b. 1
c. 2
d. 3
2. jika 2x + 7 = 5x - 11, nilai x + 3 adalah ?
a. -4
b. 4
c. 9
d. 14
3. penyelesaian persamaan linear 1/3 (x + 5) = 1/2 (2x - 1) adalah ?
a. -13/4
b. -7/4
c. 7/4
d. 13/4
4. nilai x yang memenuhi persamaan 1/4 (x - 10) = 2/3 x - 5 adalah ?
a. -6
b. -4
c. 4
d. 6
5. himpunan penyelesaian dari 8x - 2 < 13 + 5x untuk x bilangan asli adalah ?
a. {0, 1, 2, 3, 4, 5}
b. {0, 1, 2, 3, 4}
c. {1, 2, 3, 4, 5}
d. {1, 2, 3, 4}
6. himpunan penyelesaian dari 3 - 6x >= 13 - x untuk x bilangan bulat adalah ?
a. {..., -5, -4, -3}
b. {-3, -2, -1, 0, ...}
c. { ..., -5, -4, -3, -2}
d. {-2, -1, 0, 1, ...}
19. Yang bisa jawab 3 soal, dapat 30 point, tolong bantu. 1. Tuliskan jenis-jenis Transformasi Geometri dengan pengertiannya 2. Berikan contoh soal dan penyelesaiannya masing-masing 1 soal 3. Berikan contoh penerapan masing-masing dari jenis Transformasi dalam kehidupan sehari-hari
Jawaban:
1.1. Translasi
Translasi atau pergeseran merupakan pemindahan suatu objek berupa garis yang searah atau lurus dengan jarak tertentu. Arah dan jarak tersebut ditentukan oleh vektor atau ruas garis. Simbol dari vektor adalah tanda panah dengan huruf kapital di atasnya. Contoh: vektor AB (-> AB).
2. Refleksi (Pencerminan)
Refleksi dalam transformasi geometri berbeda dengan refleksi di bidiang kesehatan. Meskipun sama-sama berfokus pada titik-titik, tapi jika refleksi untuk kesehatan tersebut berada di telapak kaki, namun refleksi transformasi geometri ini adalah sebuah pencerminan. Pencerminan yang dimaksud ialah memindahkan titik dengan memakai sifat pencerminan pada cermin yang datar.
3. Rotasi
Dalam transformasi geografi, rotasi merupakan cara untuk memindahkan suatu titik ke titik lain. Prinsipnya, memutar sudut dan titik pusat tertentu yang mempunyai jarak sama dengan setiap titik yang diputar. Perlu diketahui bahwa rotasi tidak mengubah ukuran.
4. Dilatasi
Dilatasi merupakan bentuk pembesaran atau pengecilan dari titik-titik untuk membentuk sebuah bangunan.
2.1. contoh Soal translasi
Tentukan bayangan titik (3,-7) oleh translasi (4/2)
Pembahasan:
Misalkan titik P(3,-7).
T = (42) : P(3,-7) → P'(3+4 , -7+2) = P'(7,-5)
Jadi, bayangan titik (3,-7) oleh translasi (4/2) adalah (7,-5).
2. contoh soal refleksi
Koordinat titip P (-3, 6) dicerminkan terhadap garis x = 5 maka koordinat bayangannya adalah …
A. P’ (2, 11)
B. P’ (2, 6)
C. P’ (13, 6)
D. P’ (8, 11)
E. P’ (11, 2)
Pembahasan / penyelesaian soal
Diketahui :
a = -3
b = 6
k = 5
Gunakan persamaan percerminan terhadap sumbu x = k sebagai berikut.
P’ (2k – a, b)
P’ (2 . 5 – (-3), 6)
P’ (10 + 3 , 6)
P’ (13, 6)
3. contoh soal rotasi
Koordinat bayangan titik P (-5, 8) oleh rotasi 90o adalah …
A. (5, 8)
B. (-5, 8)
C. (8, 5)
D. (5, -8)
E. (-5, -8)
Pembahasan / penyelesaian soal
x’ = x cos α – y sin α
x’ = -5 cos 90o – 8 sin 90o
x’ = -5 . 0 – 8 . 1 = – 8
y’ = x sin α + y cos α
y’ = -5 sin 90o + 8 cos 90o
y’ = -5 . 1 + 8 . 0 = -5
Jadi P’ (-8, -5)
4. contoh soal dilatasi
Bayangan titik P (8, -4) oleh dilatasi (O, -2) adalah …
A. P’ (-4, 2)
B. P’ (4, -2)
C. P’ (-16, 8)
D. P’ (16, -8)
E. P’ (16, 8)
Pembahasan / penyelesaian soal
Diketahui:
x = 8
y = -4
k = -2
Cara menjawab soal ini sebagai berikut.
x’ =k . x = -2 . 8 = -16
y’ = k . y = -2 . -4 = 8
Jadi P’ (-16, 8). Jawaban C.
3.1. contoh penerapan refleksi di kehidupan sehari hari
- Satu contoh refleksi dalam kehidupan sehari-hari adalah titik refleksi pada kaki untuk menunjang kesehatan.
2. contoh penerapan translasi di kehidupan sehari hari
- Satu contoh translasi dalam kehidupan sehari-hari adalah bermain perosotan.
3. contoh penerapan rotasi dlm kehidupan sehari hari
- Satu contoh rotasi dalam kehidupan sehari-hari adalah bianglala di pasar malam.
4. contoh penerapan dilatasi dlm kehidupan sehari hari
- Satu contoh dilatasi dalam kehidupan sehari-hari adalah miniatur lokomotif kereta api.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
semoga membantu dan jadikan jwbn terbaik dan jadikan jwbn tercerdas
20. Berikanlah contoh soal mengenai transformasi geometri beserta dengan jawaban/penjelasannya!
Pembahasan
Transformasi geometri dapat diartikan sebagai perpindahan suatu titik koordinat ke titik koordinat lainnya. Ada 4 jenis transformasi geometri.
1. Translasi (Pergeseran)
Rumus translasi[tex]\boxed{\rm A(x, y)\xrightarrow[~~~~]{T=\binom{a}{b}} A'(x + a, y + b)}[/tex]
Contoh soalDiketahui titik B'(3, 7) merupakan hasil translasi dari [tex]\text{T} =\binom{-1}{2}[/tex], maka koordinat asala titik B adalah ?
Jawaban :
[tex]\rm B(x, y)\xrightarrow[~~~~]{\binom{-1}{2}} B'(3, 7)[/tex]
[tex]\rm x' = x + a\\\rm 3 = x + (-1)\\\rm 3 + 1 = x\\\rm 4 = x[/tex]
[tex]\rm y' = y + b\\\rm 7 = y + 2\\\rm 7 - 2 = y\\\rm 5 = y[/tex]
Maka, koordinat awal titik B adalah B(4, 5)
2. Refleksi (Pencerminan)
Refleksi memiliki banyak jenis. Rumus masing masing refleksi ada di lampiran.
Contoh soalTitik C(5, 1) direfleksikan dengan garis y = 3. Maka koordinat bayangan titik C' adalah ?
Jawaban
Jenis refleksi : Refleksi terhadap garis y = k.
k = 3
[tex]\rm C(5, 1)\xrightarrow[~~~~]{garis~y = 3} C'(x, 2(3) - y)[/tex]
[tex]\rm x' = 5[/tex]
[tex]\rm y' = 2(3) - 1\\\rm y' = 6 - 1\\\rm y = 5[/tex]
Maka, koordinat bayangan titik C' adalah (5, 5)
3. Rotasi (Perputaran)
Jenis jenis rotasi dengan pusat titik O(0, 0) dan rumusnya
a. Sudut putar 90° atau -270°[tex]\rm M(x, y)\xrightarrow[~~~~~~]{R\left [O, 90^o\right ]} M'(-y, x)[/tex]
[tex]\rm M(x, y)\xrightarrow[~~~~~~]{R\left [O, -270^o\right ]} M'(-y, x)[/tex]
b. Sudut putar -90° atau 270°[tex]\rm M(x, y)\xrightarrow[~~~~~~]{\left [RO, -90^o\right ]} M'(y, -x)[/tex]
[tex]\rm M(x, y)\xrightarrow[~~~~~~]{R\left [O, -90^o\right ]} M'(y, -x)[/tex]
c. Sudut putar 180° atau -180°[tex]\rm M(x, y)\xrightarrow[~~~~~~]{R\left [O, 180^o\right ]} M'(-x, -y)[/tex]
[tex]\rm M(x, y)\xrightarrow[~~~~~~]{R\left [O, -180^o\right ]} M'(-x, -y)[/tex]
Contoh soalTitik G(8, 9) dirotasikan dengan titik pusat O(0, 0) sebesar 90°. Maka bayangan titik G' adalah ?
Jawaban :
Jenis rotasi : rotasi dengan sudut putar 90°.
[tex]\rm G(8, 9)\xrightarrow[~~~~]{R\left [O, 90^{\circ}\right ]} G'(-9, 8)[/tex]
Maka, koordinat bayangan titik G' adalah G'(-9, 8).
4. Dilatasi (Perkalian)
Dilatasi dengan titik pusat dilatasi O(0,0) dan faktor skala k.
Rumusdilatasi[tex]\rm M(x, y)\xrightarrow[~~~~~~]{D\left [O, k\right ]} M'(kx, ky)[/tex]
Contoh soalTitik P(8, 7) didilatasikan dengan faktor skala 5. Maka koordinat bayangan titik P' adalah ?
Jawaban :
[tex]\rm P(8, 7)\xrightarrow[~~~~]{D\left [O, 5\right ]} P'(8(5), 7(5))[/tex]
[tex]\rm x' = 8\times 5\\\rm x' = 40[/tex]
[tex]\rm y' = 7\times 5\\\rm y' = 35[/tex]
Maka, koordinat bayangan titik P' adalah P'(40, 35)
Pelajari Lebih LanjutRefleksi : brainly.co.id/tugas/18102313Dilatasi : brainly.co.id/tugas/10916903Rotasi : brainly.co.id/tugas/24691681Translasi : brainly.co.id/tugas/25426358Detail JawabanKelas : 7 SMP
Mapel : Matematika
Materi : Transformasi Geometri
Kode Soal : 7.2.8
Kata Kunci : Translasi, Rotasi, Dilatasi, Refleksi
[tex]{\orange{\boxed{\boxed{\mathfrak{\underline{\red{ Answer+Explain }}}}}}}[/tex]
SOALBerikanlah contoh soal mengenai transformasi geometri beserta dengan jawaban/penjelasannya!
[tex]{\orange{\boxed{\boxed{\mathfrak{\underline{\green{pembahasan}}}}}}}[/tex]
TransformasiGeometri disebut sebagai proses pemetaan titik - titik pada gambar ke suatu objek untuk membentuk gambar lain.
jika sebuah objek berubah, maka proses pemetaan pun akan berubah.
Di dalam transformasi, bentuk dapat dipindahkan di mana saja, atas, bawah, kiri, kanan atau ke segala arah.
Dan mengikuti jalan melingkar atau garis lurus.
Transformasi geometri dapat dilakukan dengan beberapa cara, seperti translasi (pergeseran), rotasi (perputaran), refleksi (pencerminan) dan dilatasi (penskalaan).
[tex]{\orange{\boxed{\boxed{\mathfrak{\underline{\green{contoh \: soal}}}}}}}[/tex]
SOALCari persamaan bayangan/peta dari garis
x + 2y - 5 = 0 yang dirotasi oleh
R[ 0 (0, 0), 0 = 180º) dilanjutkan oleh refleksi terhadap garis y = - x
[tex]{\blue{\boxed{\boxed{\mathfrak{\underline{\pink{jawaban}}}}}}}[/tex]
Jadi, persamaan bayangan/peta yang dicari adalah
2x + y - 5 = 0
[tex]{\red{\boxed{\boxed{\mathfrak{\underline{\blue{pembahasan}}}}}}}[/tex]
Penentuan hubungan x dan y terhadap x' dan y',
A( x, y ) ----------→ A¹ (- x, - y)
→ R [ O(0, 0), 8 = 180° ]
A'(- x, - y) ----------→ A " (y , x)
→ Refleksi y = - x
Hal ini berarti, A "(x" , y") = A"(y , x), diperoleh :
x" = y => y = x" ... (1)
y" = x => x = y" ... (2)
Kedua persamaan ini disubstitusikan ke
persamaan garis x + 2y - 5 = 0, diperoleh:
y" + 2x" - 5 = 0
ditulis: 2x + y - 5 = 0
Jadi, persamaan bayangan/peta yang dicari adalah
2x + y - 5 = 0
[tex]{\green{\boxed{\boxed{\mathfrak{\underline{\orange{semoga \: bermanfaat}}}}}}}[/tex]
0 Komentar