tentukan persamaan grafik dari grafik berikut
1. tentukan persamaan grafik dari grafik berikut
Jawab:
Cari A nya terlebih dahulu
y = a (x – x1)(x – x2)
–8 = a(0 – (–2))(0 – 4)
–8 = a × 2 × (–4)
–8 = a(–8)
a = –8/–8
a = 1
Mencari persamaan kuadrat:
y = a(x – x1)(x – x2)
y = 1 (x + 2)(x – 4)
y = 1 (x² – 2x – 8)
y = x² – 2x – 8
2. Tentukan persamaan kuadrat dari grafik-grafik berikut ini
Jawaban:
a. y =a (x+1)(x-3) melalui (0,3)
3 = a(0+1)(0-3)
3 = -3a
a = -1
persamaan kuadrat
y= -1 (x+1)(x-3)
y= -1 (x²-2x-3)
y= -x² + 2x + 3
b. y = a(x-1)² -7 melalui (0,-6)
-6 = a(0-1)² -7
-6 = a -7
a= 1
persamaan kuadrat
y = 1 (x-1)²-7
y= x²-2x + 1-7
y = x²-2x-6
c. y= a(x+2)(x-4) melalui (1,-9)
-9= a (1+2)(1-4)
-9 = a(3)(-3)
-9 = -9a
a = 1
persamaan kuadrat
y= 1 (x+2)(x-4)
y= x²-2x-8
d. y= a(x+1)² + 2 melalui (0,4)
4 =a (0+1)² +2
4 = a + 2
2 = a
persamaan kuadrat
y= 2 (x+2)² +2
y= 2(x² + 4x + 4) + 2
y= 2x² + 8x + 8 + 2
y= 2x² + 8x + 10
3. Tentukan persamaan dari grafik berikut
a.) A (4,1)
Y = k/x
1 = k/4
4.1 = k
4 = k
Y = k/x
Y = 4/xb.) A (2,6)
Y = k/x
6 = k/2
2.6 = k
12 = k
Y = k/x
Y = 12/x4. Tentukan persamaan grafik berikut ini.
Tentukan persamaan dari grafik berikut ini. Persamaan garis pada grafik tersebut adalah 2x - 3y = 12. Untuk menentukan persamaan garis yang melalui satu titik (x₁, y₁) adalah y - y₁ = m(x - x₁) dengan m adalah gradien. Gradien adalah kemiringan atau kecondongan suatu garis. Untuk menentukan gradien yang melalui dua titik (x₁, y₁) dan (x₂, y₂) yaitu
m = [tex]\frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}[/tex]
Pembahasan
Diketahui grafik pada gambar melalui titik (0, –4) dan (6, 0), maka gradiennya adalah
m = [tex]\frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}[/tex]
m = [tex]\frac{0 - (-4)}{6 - 0}[/tex]
m = [tex]\frac{4}{6}[/tex]
m = [tex]\frac{2}{3}[/tex]
sehingga persamaan garis yang melalui (0, –4) dan bergradien m = [tex]\frac{2}{3}[/tex] adalah
y – y₁ = m(x – x₁)
y – (–4) = [tex]\frac{2}{3}[/tex] (x – 0)
3(y + 4) = 2x
3y + 12 = 2x
–2x + 3y + 12 = 0 ---------> kedua ruas kali –1
2x – 3y – 12 = 0
2x – 3y = 12
Cara cepat
Persamaan garis yang melalui titik (0, a) dan (b, 0) adalah ax + by = ab
Karena grafik pada soal melalui titik (0, –4) dan (6, 0), maka persamaan garisnya adalah
–4x + 6y = –4(6)
–4x + 6y = –24 ----------> kedua ruas dibagi (–2)
2x – 3y = 12
Pelajari lebih lanjut
Contoh soal tentang persamaan grafik
https://brainly.co.id/tugas/13106166
------------------------------------------------
Detil Jawaban
Kelas : 8
Mapel : Matematika
Kategori : Persamaan garis
Kode : 8.2.3
Kata Kunci : Tentukan persamaan dari grafik berikut ini
5. tentukan bentuk persamaan kuadrat dari grafik-grafik berikut
bentuk persamaan kuadrat
gambar a
titik puncak (-4, -2) ⇒ y = a (x + 4)² - 2
melalui (2,0) ⇒ 0 = a (2 + 4)² - 2
0 = 36 a - 2
a= 1/18
persamaan y = 1/18( x² +8x + 16) - 2
y = 1/18 x² + 4/9 x + 8/9 - 2
y = 1/18 x² + 4/9 x - 10/9
gambar b
titik puncak (2,3) ⇒ y = a(x - 2)² + 3
melalui (0,0) ⇒ 0= a(0-2)² + 3
0 = 4a + 3
a= - 3/4
persamaan y = - 3/4 (x - 2)² +3
y = -3/4 (x² - 4x + 4) + 3
y = - 3/4 x² + 3x - 3 + 3
y = - 3/4 x² + 3x
6. tentukan persamaan grafik fungsi untuk setiap grafik berikut
mohon dikoreksi lagi temen²:)
7. Tentukan persamaan dari grafik fungsi berikut!
Jawab:
lihat di pennjelasan
Penjelasan dengan langkah-langkah:
titik potong grafik dg sumbu X --> (1,0) dan (4,0) ttk pot dg sb Y (0,-4)
(1,0) --> x=1, y=0 ==> y = ax^2+bx+c <=> 0 = a*1^2 + b*1 + c <=> a + b + c = 0 ---(i)
(4,0) --> x=4, y=0 ==> 0 = a*4^2 + b*4 + c <=> 16a + 4b + c = 0 ---(ii)
(0,-4) --> x=0, y=-4 ==> -4 = a*0^2+b*0+c <=> c = -4
c=-4 substitusikan ke (i) dan (ii)
c=-4 ==> a + b + c = 0 <=> a + b + (-4) = 0 <=> a + b - 4 = 0 ---(iii)
c=-4 ==> 16a + 4b + c = 0 <=> 16a + 4b + (-4) = 0 <=> 16a + 4b - 4 = 0 ----(iv)
(iii) dan (iv) dieliminasi
a + b - 4 = 0 | *4 | 4a + 4b - 16 = 0
16a + 4b - 4 = 0 | *1 | 16a + 4b - 4 = 0 -
-12a + 0 - 12 = 0 <=> -12a = 12 <=> a = .....
a = ... substitusikan dalam a + b - 4 = 0 ==> .... + b - 4 = 0 <=> b = 4 + .... <=> b = ....
Persamaan : y = ax^2 + bx + c
ganti dg nilai a, b, dan c yang telah dihitung, jadi persamaannya :
y = ....x^2 + ....x + .... atau f(x) = .....x^2 + ....x + ....
8. tentukan persamaan dari grafik berikut
Kategori soal : matematika - grafik pada persamaan
Kelas : 9 SMP
Pembahasan : jawaban terlampir
9. Tentukan persamaan grafik berikut!
soala
tik balik (1,1) ---> y = a( x- 1)² + 1
melalui (0,2)--> 2 = a(1) + 1 --> a= 1
persamaan y = (x - 1)² + 1
y = x²-2x + 2
10. tentukan persamaan dari grafik berikut terimakasih
m= -4/1= -4
y-y1=m(x-x1)
y-1= -4(x-4)
y-1= -4x + 16
y= -4x+16+1
y= -4x+17
11. tentukan persamaan grafik fungsi unttuk setiap grafik berikut!
[tex]semoga \: bermanfaat[/tex]
[tex]pembahasan \: terlampir[/tex]
12. Tentukan persamaan dari grafik berikut ini:
Tentukan persamaan dari grafik berikut ini. Persamaan garis pada grafik tersebut adalah y = 6 – x. Untuk menentukan persamaan garis yang melalui satu titik (x₁, y₁) adalah y - y₁ = m(x - x₁) dengan m adalah gradien. Gradien adalah kemiringan atau kecondongan suatu garis. Untuk menentukan gradien yang melalui dua titik (x₁, y₁) dan (x₂, y₂) yaitu
m = [tex]\frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}[/tex]
Pembahasan
Diketahui grafik pada gambar melalui titik (0, 6), (1, 5), (2, 4), (3, 3), (4, 2), (5, 1), (6, 0)
Terlihat dari titik-titik tersebut jumlah x dan y nya selalu sama dengan 6, maka persamaan grafiknya adalah x + y = 6 atau y = 6 – x.
Jika kita akan menggunakan rumus, maka kita pilih dua titik sembarang sebagai (x₁, y₁) dan (x₂, y₂). Misal kita pilih (0, 6) dan (1, 5), maka gradiennya adalah
m = [tex]\frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}[/tex]
m = [tex]\frac{5 - 6}{1 - 0}[/tex]
m = [tex]\frac{-1}{1}[/tex]
m = –1
sehingga persamaan garis yang melalui (0, 6) dan bergradien m = –1 adalah
y – y₁ = m(x – x₁)
y – 6 = –1(x – 0)
y – 6 = –x
y = 6 – x
atau
x + y = 6
Pelajari lebih lanjut
Contoh soal tentang menggambar grafik persamaan garis
https://brainly.co.id/tugas/5848570
------------------------------------------------
Detil Jawaban
Kelas : 8
Mapel : Matematika
Kategori : Persamaan garis
Kode : 8.2.3
Kata Kunci : Tentukan persamaan dari grafik berikut ini
13. 4a. Tentukan persamaan dari grafik berikut ini
Membentuk garis lurus maaf kalo salah
14. 4. Tentukan persamaan dari grafik berikut.
itu persamaan logaritma atau persamaan eksponen materi itu SMA atau SMK
15. Tentukan persamaan dari grafik berikut!
Penjelasan dengan langkah-langkah:
X Y
0 1
pi/2 0
pi -1
3pi/2 0
2pi 1
fungsi yang menghubungkan X dan Y adalah
Y = cos(X)
semoga membantu
16. tentukan persamaan grafik fungsi untuk setiap grafik berikut!
Jawaban:
SEMOGA BERMANFAAT ☺️DAN JADIKAN YANG TERBAIK YAA17. tentukan persamaan grafik fungsi berikut
y = sin (x - [tex] \frac{ \pi }{3} [/tex])
cek
ketika x = pi/3
y= sin (pi/3 - pi/3)
y= sin(0)
y = 0
18. Tentukan persamaan dari grafik berikut
Kategori Soal : Matematika - Perbandingan
Kelas : VII (1 SMP)
Pembahasan :
Perbandingan adalah suatu proses membandingkan dua besaran sejenis dan memiliki satuan yang sama.
Perbandingan ada 2 macam, yaitu : perbandingan senilai dan berbalik nilai.
Perbandingan senilai adalah perbandingan dua besaran bila salah satu besaran nilainya semakin besar maka nilai besaran yang lain akan semakin besar dan sebaliknya.
y₁/y₂ = x₁/x₂.
Perbandingan berbalik nilai adalah perbandingan dua besaran bila salah satu besaran nilainya semakin besar maka nilai besaran yang lain akan semakin kecil dan sebaliknya.
y₁/y₂ = x₂/x₁.
Mari kita lihat soal tersebut tentang perbandingan berbalik nilai.
Gambar pada lampiran.
Grafik yang terjadi merupakan kurva mulus (bukan garis lurus) yang melalui titik-titik yang merupakan pasangan bilangan dari titik-titik yang diketahui.
Grafik tersebut tidak melalui titik asal (0, 0) dan pada titik tertentu kemungkinan bisa memotong atau tidak memotong sumbu koordinat tergantung titik-titik yang diketahui.
Diketahui pada gambar 1 terlampir, titik yang diketahui adalah (4, 1) artinya, x₁ = 4 dan y₁ = 1. Kemudian persamaan dari fungsi tersebut, yaitu :
y/y₁ = x₁/x
⇔y/1 = 4/x
⇔y = 4/x
Diketahui pada gambar 2 terlampir, titik yang diketahui adalah (2, 6), artinya x₁ = 2 dan y₁ = 6. Kemudian persamaan dari fungsi tersebut, yaitu :
y/y₁ = x₁/x
⇔y/6 = 2/x
⇔y = 12/x
Semangat!
19. Tentukan persamaan logaritma grafik berikut!
Jawaban:
Tidak ada grafiknya
Penjelasan dengan langkah-langkah:
jadi pertanyaannya tidak bisa dijawab
20. tentukan persamaan garis dari grafik berikut
(0,3)(6,0)
y - 3/-3 = x/6
6(y-3) = -3x
6y-18 + 3x = 0
x + 2y - 6 = 0
0 Komentar