Pada persegi panjang OACB, D adalah titik tengah OA dan P titik potong CD dengan diagonal AB. Jika a=OA b=OB,maka CP=
1. Pada persegi panjang OACB, D adalah titik tengah OA dan P titik potong CD dengan diagonal AB. Jika a=OA b=OB,maka CP=
jawabannya c , cara terlampir
2. Pada persegi panjang oacb, d adalah titik tengah oa dan p adalah titik potong cd dengan diagonal ab. jika → a = → oa dan → b = → ob , maka → cp = ....
Diketahui persegi panjang OACB dengan titik potong p. Panjang vektor CP adalah [tex]- \frac{1}{3} \vec a - \frac{2}{3} \vec b[/tex].
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Diketahui:
Persegi panjang OACB dengan:
D titik tengah OAP titik potong diagonal AB dan CD[tex]\vec a=\vec{OA}[/tex] dan [tex]\vec b=\vec{OB}[/tex]Ditanyakan:
[tex]\vec{CP}[/tex]?
Pembahasan:
Berdasarkan keterangan dari soal, berikut adalah gambar dari persegi panjang OACB (terlampir).
Dari gambar tersebut, diperoleh bahwa
[tex]\vec{AD}=\frac{1}{2}\vec a[/tex]
[tex]\vec{CB}=\vec a[/tex]
Sehingga didapatkan bahwa segitiga ADP sebangun dengan segitiga CBP, maka:
[tex]\frac{AD}{CB}=\frac{AP}{PB}\\\frac{\frac{1}{2}\vec a }{\vec a}=\frac{AP}{PB}\\ \frac{1}{2}=\frac{AP}{PB}[/tex]
Lalu diperoleh
[tex]\vec{AP}+\vec{PB}=2+1=3[/tex]
[tex]\vec{AP}=\frac{1}{2+1} \vec{AB}=\frac{1}{3} \vec{AB}[/tex]
[tex]\vec{AB}=\vec{AO}+\vec{OB}\\\vec{AB}=-\vec a+\vec b=\vec b - \vec a[/tex]
Sehingga panjang CP adalah
[tex]\vec{CP}=\vec{CA}+\vec{AP}\\\vec{CP}=-\vec b+\frac{1}{3} \vec{AB}\\\vec{CP}=-b+\frac{1}{3}(\vec b - \vec a) \\\vec{CP}=-b+\frac{1}{3}\vec b - \frac{1}{3} \vec a \\\vec{CP}= - \frac{1}{3} \vec a - \frac{2}{3} \vec b[/tex]
Pelajari lebih lanjut
Materi tentang vektor: brainly.co.id/tugas/50581509
#BelajarBersamaBrainly #SPJ4
3. pada persegi panjang OACB, D adalah titik tengah OA dan P titik potong CD dengan diagonal AB. Jika vektor a = OA dan Vektor b = OB maka vektor CP =
OB = OA + AB AB
= OB - OA
= b - a AP
= AB/3
= b/3 - a/3 AC
= OB
= b AP
= AC + CP CP
= AP - AC
= b/3 - a/3 - b
= - a/3 - 2b/3
4. bangun ABCD adalah persegi panjang, dengan OA=7cm, maka panjang BD=...O sebagai titik tengah persegi panjang
BD = 2 x OA
BD = 2 x 7 cm
BD = 14 CM
5. diketahui persegi pjg oacb dan D titik tengah OA, CD memotong diagonal AB di P. Jika OA = a dan OB = b, maka OP dapat dinyatakan sebagai... ( tolong sertakan gmbr dan cara ) thx
OP = OA + AP
= OA + 1/3 AB
= OA + 1/3 (AO + OB)
= a + 1/3 (-a + b)
= a - 1/3 a + 1/3 b
= 2/3 a + 1/3 b
6. Pada persegi panjang OACB, D adalah titik tengah OA dan P titik potong CD dengan diagonal AB.Jika a= vektor OA dan b = vektor OB,maka vektor CP = a.1/3a+2/3b b.1/3a-2/3b c.-1/3a-2/3b d.-1/3a+2/3b e.-2/3-1/3b
Kategori Soal : Matematika - Vektor
Kelas : 3 SMA/XII SMA
Pembahasan :
Jawaban terlampir
7. diketahui persegi panjang oabc jika oa = u,ob = v,oa = 12 dan ab = 5 maka tentukan oa . ob
ob = v
V= akar ( 12 kuadrat + 5 kuadrat)
V= akar ( 144+25 )
V= akar 169
V= 13
oa . ob = 12 . 13 = 156
8. Tlong jwab kak....!!pliss bsok mau sya kumpulin...!!!bantu dong,caranya lengkap ya.... Diketahui persegi panjang OACB dan titik D merupakan titik tengah OA , CD memotong diagonal AB di P, Jika OA= a dan OB= b, maka OP dinyatakan sebagai.... A. 1/2(a+b) B. 1/3(a+b) C.2/3a+1/3b D.1/3a+2/3b E. 1/2a+2/3b
OP = OB + BP
OP = 2/3 a + 1/3 b
9. Diketahui persegi panjang OABC dengan panjang OA = 12, dan AB = 5. Jika OA = u dan OB = v, tentukan nilai u.v !
Diketahui persegi panjang OABC dengan panjang OA = 12, dan AB = 5. Jika OA = u dan OB = v, tentukan nilai u.v !
PEMBAHASAN :
Rumus perkalian skalar dua buah vektor
u . v = |u| . |v| cos α
Diketahui Persegi Panjang OABC :
|OA| = 12
|AB| = 5
OA = u => |u| = 12
OB = v
Ditanyakan :
u . v = ..... ?
Jawab :
|OB| = √(|OA|² + |AB|²)
|OB| = √(12² + 5²)
|OB| = √(144 + 25)
|OB| = √169
|OB| = 13
OB = v ==> |v| = 13
Misal sudut antara u dan v adalah α
Perhatikan Segitiga OAB siku-siku di A
|AB| = sisi depan α (de) = 5
|OA| = sisi samping α (sa) = 12
|OB| = sisi miring (mi) = 13
maka :
cos α = sa/mi
cos α = 12/13
Jadi
u . v = |u| . |v| cos α
u . v = 12 . 13 . (12/13)
u . v = 12 . 12
u . v = 144
======================
Kelas : 12 KTSP
Mapel : Matematika
Kategori : Vektor
Kata Kunci : Perkalian skalar dua vektor
Kode : 12.2.4 (Kelas 12 Matematika Bab 4 - Vektor)
10. Diberikan persegi panjang OACB dengan panjang OA=12 dan AB=5.jika OA=a dan OB=b,maka a.b
a×b=12×5=60
maaf klo slh
11. jika panjang OA = 5 cm dan OC = 13cm,maka luas layang layang OACB adalah
maafkalau salah
semoga membantu
jadikan jawaban terbaik
12. Jika panjang OA = 5cm dan OC = 13 cm, maka luas layang² OACB adalah..
Jawab:
65cm²
Penjelasan dengan langkah-langkah:
l. Segitiga= 1\2xAxT
= 1\22x5x13
= 32,5cm²
L. Layang²= 2×32,5
= 65cm²
Maaf kalau salah.
Semoga membantu
13. Pada persegipanjang OABC, d adalah titik tengah OA dan P adalah titik potong BD dengan diagonal AC. Jika OA
Digambar itu p nya salah, kan dalam soal p = OP bukan DP
p = OP
= OA + AP
= OA + 1/3 AC
= OA + 1/3 (AO + OC)
= a + 1/3 (-a + c)
= a - 1/3 a + 1/3 c
= 2/3 a + 1/3 c
Jawaban:
pertanyaan nya apa??
Penjelasan dengan langkah-langkah:
kok itu pertanyaannya kepotong?
14. Diketahui persegi panjang OABC dengan panjang OA = 8cm OC=6cm. Jika vektor OA = u dan OB= v maka u(u+v) =...
Lihat jawaban terlampir ini.
15. 1. Diketahui titik 0(0,0) dan A(9,12). Tentukan: a. vector OA b. panjang vector OA 2. Diketahui titik A = 4i + j dan B = 3i + 5j Tentukan panjang vector AB 3. Diketahui titik C(2,-1) dan D(-1,3). Tentukan : a. vector OA b. panjang vector OA
Jawab:
vektor
1. Diketahui titik 0(0,0) dan A(9,12). Tentukan:
a. vector OA = A - O = = 9i + 12 j
b. panjang vector OA = √(9²+ 12²)
|OA| = √225= 15
2. Diketahui titik A = 4i + j dan B = 3i + 5j
panjang vector AB = √(5-1)²+ (3-4)²
|AB|= √(4²+(-1)²)
|AB| = √(16 +1)
|AB| = √17
3. Diketahui titik C(2,-1) dan D(-1,3).
a. vector CD = d - c
CD = (-1-2) i + (3- (-1))j
CD = - 3 i + 4j
b. panjang vector CD =√ (-3)² + (4)²
|CD| = √(9+16)
|CD|= √25
|CD| = 5
16. Diberikan persegi panjang OACB dengan OA=12 dan AB=5 jika OA=a dan OB=b maka a.b=
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Cari OB dengan rumus phytagoras
OB=OA2+AB2
= 12kuadrat + 5 kuadrat
=144+25
= 169
=13 (akar dari 169)
Jadi OB=13
A.B= 12.13
=156
17. Ruas garis AC dan BC merupakan garis singgung lingkaran. Jika panjang OA = 6cm dan OC = 10cm, tentukan : A. Panjang tali busur AB B. Luas segi empat OACB
Silahkan di pahami dulu
Ini Pembahasannya
InsyaaAllah benar
Semoga bermanfaat
#SemangatBelajar
18. pada persegi panjang OABC , D adalah titik tengah OA dan P adalah titik potong BD dengan diagonal AC. Jika OA = a, OC = c, OP = p maka p = ?
Digambar itu p nya salah, kan dalam soal p = OP bukan DP
p = OP
= OA + AP
= OA + 1/3 AC
= OA + 1/3 (AO + OC)
= a + 1/3 (-a + c)
= a - 1/3 a + 1/3 c
= 2/3 a + 1/3 c
19. diketahui persegi panjang ABCD dengan OA 18 cm.panjang BO adalahh..
OA = BO = 18cm
semoga membantu
20. diketahui persegi panjang OABC dan titik D merupakan titik tengah OA, CD memotong AB di P. Jika vektor OA = vektor a dan vektor OB = vektor b, maka vektor OP dapat dinyatakan ?
dari ilustrasi pada soal,
OA = 1/2 * (OB + OP)
2OA = OB + OP
OP = 2OA - OB
= 2a - b
semoga jelas dan membantu
0 Komentar